Verhit een grote braadpan op middelhoog vuur en voeg de spekblokjes toe. Bak ze tot ze knapperig zijn en haal ze uit de pan. Zet ze apart.
Voeg een scheut olijfolie en een klontje boter toe aan de pan met het spekvet. Bestrooi het rundvlees met zout en peper en bak het in porties bruin aan alle kanten. Haal het vlees uit de pan en zet apart.
Voeg de plakjes wortel en gehakte ui toe aan de pan. Bak tot ze licht goudbruin zijn. Voeg dan de gehakte knoflook toe en bak nog een minuutje mee.
Voeg het gebakken vlees en de spekblokjes terug in de pan. Strooi de bloem over het vlees en roer goed door. Voeg dan de tomatenpuree toe en meng alles goed.
Voeg de rode wijn en runderbouillon toe aan de pan. Roer goed door om eventuele aanbaksels van de bodem los te maken. Voeg het bouquet garni toe.
Breng het mengsel aan de kook. Zet het vuur laag, dek de pan af en laat het vlees ongeveer 2,5 tot 3 uur zachtjes sudderen, tot het vlees heel mals is.
Verhit een beetje boter in een aparte pan en bak de champignons tot ze goudbruin zijn. Voeg de zilveruitjes toe en bak ze tot ze zacht zijn. Voeg beide ingrediënten toe aan de stoofpot in de laatste 30 minuten van de kooktijd.
Verwijder het bouquet garni uit de pan. Proef de stoofpot en breng indien nodig op smaak met extra zout en peper. Serveer de Boeuf Bourguignon warm, gegarneerd met fijngehakte peterselie.